Розв'язування задач і уроки математики

  • Застановімося

Урок математики, до яких учительки початкових кляс України звикли, складаються здебільшого з лічби та обчислення. Після такого навчання діти ( та й більшість з них) вважають, що математика – це наука, яка складається з безлічі правил. Дитині легше й приємніше засвоїти математичні поняття, використовуючи предметний матеріал, і тому потрібно змінити підхід до уроків математики. Читай далі

  • Розвиток дитини

Дитина вчиться за допомогою трансформування і змінювання предметів – спроби і помилки. Вона бачить світ через одну перспективу – свою власну. В неї не розвинуте поняття незмінності часу. Дотик і рух – ключеві елементи в дитячому навчальному процесі. Читай далі

  • На що вказують дослідження

На підставі сучасних досліджень з пізнавальної психології, ми знаємо, що під час навчального процесу діти не пасивні сприймачі, які вбирають в себе навчальний матеріал, а радше, активні учасники процесу засвоєння будь-якої інформації.

Щоб розвинути гнучке поняття суми, діти мусять мати безліч нагод бачити кількість, яку визначає це число; наприклад, десять квадратиків. Вони мають швидко розпізнавати такі зорові приклади. Важливо, щоб приклади мали різне розміщення предметних форм.

Малі діти кристалізують думки, коли вони малюють чи обговорюють думки з іншими. Щойно після такої діяльності вони можуть їх перенести на папір. Коли діти вивчають математичні поняття їм потрібно складати, малювати та обговорювати думки з іншими. Читай далі

  • Теоретичне обґрунтування

Математичні поняття, як наприклад, “над”, ‘під”, ‘велике”, ‘сім”, “прямокутник”, “десяток” - це співвідношення між предметами. Як такі, вони не творять понять.

Математичні символи, як наприклад, +, -, >, <, 5, 10 допомагають нам зобразити математичні поняття і розв’язати задачі. Одні символи зображають співвідношення між математичними поняттями (наприклад, +, -, >,< ), які як такі є співвідносинами (наприклад , 5, 10). Читай далі

  • «Лицем до дитини»

Філософія принципів “Лицем до дитини” – це те, що знання математики мусить розвиватися на основі співвідносного розуміння. Щоб уникнути рутинного засвоєння інструментального розуміння, дітям потрібно дати змогу оперувати предметним матеріялом та усно обговорювати з однолітками співвідносини, які їх виражають.

  • Практичне застосування

Щоб виробити співвідносне розуміння, дитина мусить активно маніпулювати предметним матеріялом. Предметний матеріял – це матеріял, який дитина може пересувати, змінюючи співвідносини за бажанням. При такій діяльності дитина мусить мати нагоду з однолітками усно обговорювати процес, який відбувається.

Щоб виробити інструментальне розуміння, яке вкорінене в співвідносному розумінні математичних понять, потрібно насамперед дати змогу дитині виробити співвідносне співвідносне розуміння. Після такої діяльности, яка забирає дуже багато часу (за результатами майже 60 % всього часу в клясі повинно бути відведено, щоб виробити співвідносне розуміння), можна перейти до позначення зрозумілих вже понять, вживаючи математичні символи. Читай далі

  • Програма навчання

Програма навчання Міністерства освіти і науки України – це дороговказ для учительки. Керуючись знанням и і вміннями, які подані в “ Програмі! “, учителька плянує, втілює та оцінює свою роботу і роботу дітей.

Подано вибіркові цитати з умінь математики. Читай далі

Для дискусії

  1. Учителька написала у своєму щоденнику: “…мені не зрозуміло, як поводити себе в такій ситуації…Був урок математики. Діти працювали у групах, обличчям один до одного. Кожна група отримала своє завдання. Працювали всі швидко. Кожну думку обговорювали, погоджувались…Сподобалось те, що діти між собою спілкувались, обговорюючи кожне завдання і навіть доводили правильність тверджень. Втім, дивно, що серед дітей виявилося четверо, які зовсім не брали участі в обговоренні, а виконували завдання зовсім самостійно. Вони не хотіли обговорювати завдань, не хотіли комусь допомогти. Чому? (С.Й.К.)

    • Яка Ваша думка?
    • Чи стикалися Ви з подібним у своїй клясі? Що Ви робили?
    • На Вашу думку, яка була причина поведінки дітей?
    • Щоб Ви порадили вчительці?
  2. На вашу думку, чи є різниця між предметним і лічильним матеріялом? Обґрунтуйте своє твердження?

  3. Учителька записала у своєму щоденнику:

    «Урок математики. Робота у групах. Вдома я приготувала завдання, картки з відповіддями, ігри. Знаю, що робота в групі дітям більше подобається, бо навіть Лариса Г., Юра П. сміливо висловлюють свої думки, відповідають… Все було б добре, якби не зошити, письмо в них. Після уроку я зібрала зошити і жахнулась. У двох групах (а було 5 груп) багато перекреслень…І тепер я не знаю, як бути? Дітям цікавіше працювати в групі, але ж як бути з чистотою в зошитах? Може, на перший період не звертати уваги, бо мені важливіші знання дітей, а не чистота в зошитах, їх інтерес до уроку?"
    ( І.Й.Н.).

    • Яка Ваша думка?
    • Чи стикались Ви з подібним у своїй клясі?
    • Що Ви зробили?
    • На Вашу думку, яка мета уроку математики?
    • Перегляньте ще раз розділ про процес писання! Щоб Ви порадили учительці?
  4. Зважаючи на відмінність між співвідносиним й інструментальним розумінням, проаналізуйте вимоги «Програми навчання».

    • Чи можна в клясі сприяти розвиткові співвідносного розуміння, дотримуючись вимог?
    • Якщо так, то як?
    • Якщо ні, то як треба змінити вимоги?
  5. Пригадайте собі ситуації, коли Ви зауважили, що діти мали вироблене інструментальне розуміння без співвідносного, яке подали науковці М.К. Кавлі і Джон А.Ван де Валле?

    • Як Ви зарадили цьому?
    • Прочитавши цей розділ, що б Ви змінили в своєму підході?

Самоаналіза

  1. Чи заохочую і створюю можливості для дітей користуватися предметним матеріялом на уроках математики? Якщо так, скільки часу використовують діти предметний матеріял, а скільки часу позначають абстрактними символами ( наприклад +, -, =, <, >, 5, 10)?

  2. Чи обговорюють діти математичні задачі у групах? Чи даю я групам самостійно підібрати предметний матеріял? Чи даю я дітям стільки часу, скільки потрібно, щоб обговорити задачу і прийти до її розв’язання?

  3. Чи пропоную дітям намалювати відповідь після роботи з предметним матеріялом? Чи надаю можливість кожній дитині, зокрема пояснити малюнок мені або іншій дитині, використовуючи особисті вирази?

  4. Чи зосереджую увагу на виробленні співвідносного й інструментального зрозуміння під час уроків математики?

  5. Що переважає у моїй роботі з дітьми: вивчення напам’ять математичних формул; приклади на додавання, віднімання, множення, ділення; чи багаторазове маніпулювання предметним матеріялом для формування математичних понять?

Лицем до дитини > Підручник вчителя > Математика > Для дискусії

Останнє оновлення на Субота, 24 червня 2017, 10:33
 


Зі скарбниці учительського досвіду
Лицем до дитини (стор.113b)

Лицем до дитини (стор.114a)


Для дискусії
Лицем до дитини (стор.114b)

Лицем до дитини (стор.115a)


Самоаналіза
Лицем до дитини (стор.115b)

Лицем до дитини (стор.116)